mercoledì 28 gennaio 2009

La fisica delle scie chimiche


Leggendo i siti sul complotto delle scie chimiche, non si riesce mai a trovare una spiegazione chiara su come si formino le scie di condensa. Il meglio che si trova è un riferimento a un sito della NASA, in cui viene indicato che le scie si formano quando la temperatura è inferiore a -40 centigradi, l'umidità relativa maggiore del 70%, e la quota superiore ad 8000 metri.

Anche nei siti più seri, difficilmente c'è una spiegazione che non richieda matematica. E soprattutto è difficile capire la differenza tra scie persistenti e non. La FAQ del CICAP spiega chiaramente che le scie si possono formare anche se non c'è un grammo di umidità nell'aria, se fa abbastanza freddo, ma per non scrivere un poema non spiega perché. Altrove lo si spiega, ma con un bel po' di formule. Non so se avrò più successo, ma ci provo.

Andando molto in sintesi, le scie si formano perché lo scarico degli aerei contiene un sacco di acqua. La benzina è un idrocarburo, è fatta cioè da carbonio ed idrogeno. Bruciando, produce anidride carbonica ed acqua. Un kg di benzina brucia assieme a circa 17 kg di aria, producendo 1,4 kg di acqua, 3 Kg di anidride carbonica e circa 14 kg di aria senza ossigeno.

Quindi gli scarichi di un aereo contengono circa l'8% di acqua, quasi 80 grammi ogni kg di gas di scarico. Sono molto caldi (diverse centinaia di gradi) per cui quest'acqua è sotto forma di vapore. Ma gli scarichi si mescolano rapidamente con l'aria fredda (e di solito piuttosto secca) presente intorno all'aereo. Questo ha due effetti:
- l'acqua (vapore) contenuta nei gas di scarico si raffredda
- l'acqua si diluisce

Se riesco a raffreddare il vapore abbastanza velocemente, prima che si diluisca troppo, ho sempre una scia di condensa.

Ad esempio immaginiamo che l'aria sia a -45 gradi, cioè la temperatura di stanotte sopra Roma, a 7100 metri. Se mescolo una parte di gas di scarico, a 500 gradi, con 100 parti di aria fredda e assolutamente secca a -45 gradi, ottengo dell'aria con 1/100 dell'acqua originale (0,8 grammi per kg di aria) alla temperatura di 5,5 gradi più alta dell'ambiente , cioè a -39,5 gradi circa. A quella quota e a quella temperatura l'acqua condensa se supera 0,4 g/kg, per cui il gas di scarico condensa. Si forma una scia, a poco più di 7000 metri, e con 0% di umidità relativa. Questa è banale fisica, non sono mie illazioni, i conti se li può rifare qualsiasi studente di fisica del primo anno di università.

I conti sono complicati, dipendono da tante cose come l'effettiva temperatura degli scarichi, quota, umidità, ma il risultato è che a queste quote, se la temperatura scende sotto temperature di 42 - 45 gradi sottozero (a seconda della quota), la scia si forma comunque. Queste temperature le troviamo praticamente sempre d'inverno, ma anche d'estate se saliamo abbastanza di quota. E chiaramente se l'atmosfera contiene già dell'acqua, questa si somma a quella dello scarico, e la scia si forma più facilmente, anche a -37 gradi.

45 sotto zero di solito si trovano a quote più alte, ma anche d'estate a 10.000 metri sono la norma. Aerei a 10.000 metri ce n'è un bel po'. In una giornata tipica, sopra la mia testa, ne conto almeno un paio in 10-15 minuti, spesso di più. La cosa non stupisce troppo pensando che In vacanza sulle Dolomiti, ne vedevo due o tre ogni volta che alzavo gli occhi al cielo. Quasi tutti con la loro brava scia. E posso rifarmi i conti per le quote di volo tipiche odierne, tra gli 8000 e gli 11.000 e passa metri, guardandomi un tracciato di una radiosonda per avere un'idea della temperatura tipica dell'aria a quelle quote.

Che succede alla scia una volta che si è formata? La scia continua a diluirsi. A quelle temperature l'acqua ghiaccia subito, ma se continua a diluirsi e se l'aria è secca, molto presto sublima, cioè passa direttamente da ghiaccio a vapore, come succede con la naftalina. Alle condizioni dell'esempio indicato sopra, il ghiaccio sublima se ho meno di 0,14 grammi di acqua per kg di aria. La scia dura qualche minuto e poi svanisce. Come per la lunga, ma non persistente scia nella foto qui sopra, di un aereo che passava a circa 9-10 km di quota, e 15 di distanza da casa mia, il 2 dicembre.

Ma se l'aria conteneva già un po' di umidità, succede una cosa interessante. Se l'umidità è più di quella che serve a condensare, si formano nubi. Cirri, a quelle quote, veli, foschia che nei siti dei sostenitori del complotto sono attribuiti alle scie stesse. Se è un po' meno di questa, l'acqua non condensa (fino a quando arriva quella prodotta dall'aereo, e si forma la scia), ma il ghiaccio non riesce a sublimare. Una volta che la scia si è formata, non può più svanire. Abbiamo una scia persistente.

Nell'esempio fatto sopra se l'aria a -45 gradi conteneva più di 0,14 grammi di acqua per kg (umidità relativa del 70%, ma in assoluto una bazzecola, 140 milligrammi), posso diluire gli scarichi quanto mi pare, ma il ghiaccio non sublimerà mai, neppure dopo ore. La scia si espande, si sposta di lato per il vento (per cui se passa un altro aereo nella stessa via avremo una scia parallela), si sfrangia, ma non svanirà del tutto. Visto che di aerei ne passano alcuni l'ora, si formano rapidamente reticoli come quello qui accanto.

L'aria ad alte quote è molto fredda, ma di solito secca. Però la quantità di acqua che serve a bloccare la sublimazione è davvero poca. A -55 gradi e 10.000 metri sono solo 60 milligrammi per kg di aria. Misurare queste umidità è complicato, i sensori delle radiosonde a queste temperature tendono a dare un po' i numeri del lotto, soprattutto visto che devono fare queste misure velocemente, mentre il pallone sonda sale di quota e le condizioni esterne variano in modo rapido. Inoltre l'umidità varia moltissimo da un punto all'altro dell'atmosfera, e posso avere condizioni per la formazione di scie in un punto, ma non 100 metri di lato, o avanti. Ad esempio in questa foto si vede un aereo che attraversa un cirro, lasciandoci dentro una brevissima scia. La quota è relativamente bassa, intorno agli 8000 metri, e difatti la scia si forma (e persisterà) solo all'interno della zona umida della nube. Nell'inserto un ingrandimento dell'aereo, passato sopra casa mia il 17 novembre.


Quanto sono frequenti le condizioni per scie persistenti? Sono state fatte campagne di misura con aerei attrezzati appositamente, e si trova che alle nostre latitudini succede circa un giorno su 3-4. Più d'inverno, ma guardandosi i dati delle radiosonde (palloni che misurano le condizioni dell'aria, e vengono lanciati quotidianamente da alcuni aeroporti), anche in Agosto un 3 giorni con possibilità di scie persistenti si trovano. Basta succeda ad una particolare quota, e con tutti gli aerei che ci sono si formeranno decine di scie, che dureranno ore. Con sullo sfondo aerei a quota diversa, che mostrano solo le normali scie non persistenti.

8 commenti:

brain_use ha detto...

Contrails for dummies.
Ottimo!
Da linkare ai pazzoidi di turno.

Riccardo ha detto...

Eccellente silloge, direbbe qualcuno di nostra conoscenza.
Se poi ci aggiungiamo il fatto che anche le particelle di fuliggine contenute nello scarico degli aerei, a quanto capisco, fanno da centri di nucleazione dei cristalli di ghiaccio, capiamo come la possibilità di formazione di contrail sia tutt'altro che sporadica.
A quegli sciachimisti poi che dicono che si vedono più scie d'estate che d'inverno, poi, mi permetto di ribadire il concetto che, certo, d'estate fa un po' più caldo che d'inverno (ma sarà vero anche ad alta quota? bisogna controllare!), ma soprattutto, ed è esperienza comune, che assai spesso in estate l'umidità è molto più alta che in inverno. E l'umidità alta è propizia al formarsi delle scie, ci dice Comoretto. Ancora una volta, quindi, un fenomeno del tutto naturale e normale. Con buona pace di straker.

markogts ha detto...

L'aereo che rilascia la scia solo nel cirro chiaramente ha spruzzato on-off solo per cancellare quella nuvola, si vede che doveva risparmiare bario.

:-P

Aggiungerei una considerazione, collegandomi a quanto dice Riccardo: il problema del superraffreddamento. Se non ci sono delle "singolarità geometriche", l'umidità può essere ben oltre il 100% RHi che comunque il ghiaccio non si forma. La scia di condensazione agisce poi proprio come zona di aggregazione, ed ecco spiegate le scie che si "espandono".

Consiglio questi video sul tubo.

E poi, se volessimo, dovremmo anche parlare di differenza tra RH e RHi.

PS Qualcuno ha sottomano tutta la formulazione dei calcoli di Appleman? Vorrei appprofondirmi e charirmi tutto in maniera radicale, in particolare la mitica frase "T max for persistence".

Gianni Comoretto ha detto...

Credo che i calcoli di Appleman siano essenzialmente questi fatti bene. Data una temperatura e umidita' all'usicta del motore, e una temperatura, densita' ed umidita' dell'aria atmosferica, si guarda se in un qualche rapporto di miscelazione tra le 2 si ottiene RH >1.

La Tmax per la persistenza e' in realta' l'RH minima perche' sia RHi >1, a quella pressione. Che si traduce in una temperatura, in quanto la temperatura e' piu' facile da determinare dell'umidita'.

markogts ha detto...

Sì, però mi chiedo: il calcolo di persistenza si basa su un limite? Intendo: ho aria quasi satura di umidità, la miscelo 100 a 1 con l'aria dei motori e la scia c'è, la miscelo 1000 a 1 e la scia continua ad esserci, la miscelo 10.000 a 1 ecc ecc. a cosa tende il limite? L'aria diluita infinitamente dovrebbe tornare quella ante-miscelazione (le famose scie chimiche omeopatiche :-P), cioé la persistenza si ha quando dovrebbero esserci anche cirri (fatti salvi problemi di nucleazione). O Appleman ha fatto qualche ragionamento più fine?

Eppoi: perché dire "Tmax" invece di RHmin? Capisco il tuo discorso, ma sul grafico la cosa è un po' ambigua. Se ho, poniamo, l'80% di RH, in teoria la scia si forma lo stesso anche se sono sopra la Tmax for persistence (ma sotto la T critica a 80%), ma, essendo sopra questa temperatura di persistenza, la scia non sarà persistente? Boh, a me pare strano. Il problema, del resto, è puramente accademico: da quando osservo i dati delle radiosonde non ho mai visto un 80% a quelle quote.

Altro punto: come distinguere tra una "persistenza" e una "durata lunga"? Se fa mooolto freddo, la scia tenderà comunque a durare di più (senza espandersi) per il semplice fatto che non sa dove pigliare energia per sublimare. Se ho un pezzo di ghiaccio in frigorifero, si, sublimerà pure nell'ambiente secco, ma ce ne vuole! Questo l'ho osservato il mese scorso, c'erano 58-60°C sotto zero e la T critica era di -48, umidità trascurabile, scie sottilissime ma luuunghe. Persistenza di più di 5 minuti.

Insomma, i tuoi ragionamenti sono gli stessi che ho fatto anch'io e non li contesto, però mi piacerebbe essere nella testa di Appleman per essere sicuro di aver capito tutto fin l'ultima virgola.

BigRedCat ha detto...

E' un peccato che questo post così chiaro e chiarificatore rimanga poco visibile. Possiamo riproporlo a reti unificate a tua firma?

Gianni Comoretto ha detto...

@markogts:
Per le scie persistenti c'e' un fenomeno controintuitivo.

Se ho una umidità relativa del 70%, il vapore non condensa. Ma se ci sono dei nuclei su cui farlo, il vapore brina, passa direttamente da vapore a ghiaccio perché l'umidità in equilibrio con il ghiaccio è meno di quella con l'acqua. Sono sovrasaturo rispetto alla formazione di ghiaccio.

Però a quella quota i nuclei di condensazione non ci sono. L'aria resta sovrasatura finché non arriva la scia. La formazione di acqua è più facile rispetto alla formazione di ghiaccio, e la scia è piena di nuclei di condensazione (schifezze). Una volta formata, la scia però non può sublimare, anzi, gli aghi di ghiaccio fan da nucleo di condensazione su cui si deposita altro vapore mentre la scia si espande. Alla fine la scia può contenere diverse volte l'acqua originale prodotta dall'aereo.

Incidentalmente, questo è il motivo per cui si formano scie di centinaia di km. Se si fa il conto del materiale, che contengono, si tratta di migliaia di tonnellate in una singola scia, il carico di decine di grossi aerei da trasporto. Nessun tanker potrebbe produrle.

markogts ha detto...

Gianni, conosco bene il fenomeno del superrafreddamento e della differenza tra RH ed RHi.

Il mio problema è uno solo: capire cosa succede secondo Appleman, ad esempio, in questa condizione:

p=200 mb, T=-49°C e RH=90%.

Se guardi per precisione su questo diagramma (ché ci possono essere piccole differenze per il by-pass ratio) quello che ho descritto è un punto che cade a destra della "Tmax for persistence" ma a sinistra della T critica per quell'umidità. Dunque? La scia si forma ma non è persistente? Pure col 90% di umidità? E' questo il punto che un po' mi scantina. D'altro canto, la Tmax for persistence è una specie di condizione necessaria per la persistenza, ma a me servirebbe la condizione sufficiente, che ho sempre pensato essere l'umidità e non la temperatura.

Ovviamente, il 90% di RH a quelle quote è una situazione molto rara per non dire impossibile, ma altrettanto ovviamente a me piace il piacere solitario mentale :-P