Le maree del Sole (e il clima)

(mi scuso per il post davvero troppo lungo e senza interessanti figure variopinte, solo noiosi grafici, ma non ho trovato scritte queste cose da nessuna parte e quindi lo faccio io)

11/8/2010: studiando queste cose ho trovato un mare di persone che se n'e' occupata, e ho quindi aggiunto qualche nota in verde. Nessuno ha fatto i semplici conti indicati qui, e spesso si usano metodi statistici diciamo discutibili.

01/09/2011
Una analisi tecnica sul metodo a massima entropia, usato da Scafetta per analizzare le serie numeriche, è stata fatta di recente nel blog Realclimate.

Mi hanno indicato uno studio in cui Nicola Scafetta, un mio collega che lavora alla Duke University, dimostrerebbe che il Sole ha una pesante influenza sul clima. Purtroppo non è ancora disponibile sulle riviste astronomiche, ma un breve sunto è apparso sia qui che in un articolo pubblicato su "La chimica e l'Industria" (Gen-Feb 2010, pag. 70).

Andando subito al sodo, l'autore sostiene che esistono chiari segnali di correlazione tra le temperature medie globali e la dinamica del Sole.

In questo grafico mostra come l'andamento delle temperature misurate sulla Terra (in alto) mostri delle periodicità che sarebbero analoghe a quelle dell'andamento della velocità del Sole rispetto al baricentro del Sistema Solare (in basso). I due grafici indicano l'ampiezza dei periodi in cui si può scomporre le due serie temporali[1]. In particolare secondo Scafetta sarebbe significativo i grossi picchi a 20, 30 e 60 anni[2], che indicherebbero che il Sole risponde a queste variazioni di velocità, influenzando a sua volta il clima. Se la cosa fosse vera, allora potremmo prevedere l'andamento del ciclo solare, e del clima, sapendo come si muovono i pianeti (cosa piuttosto facile). E naturalmente dovremmo ridimensionare il ruolo del CO2.

Ma questo funziona?

Che il Sole si muova rispetto al resto del Sistema Solare lo so bene, in quanto osservando le righe di emissione delle nubi interstellari devo tener conto dell'effetto di gravità dei pianeti, che spostano la Terra (e quindi pure il Sole) di diversi metri al secondo. La parte da padrone la fa Giove, che difatti riesce a "tirare" il Sole di circa 5 milioni di km, più del raggio del Sole stesso.

Ma una cosa che come fisico so bene è che un corpo in caduta libera, soggetto cioè solo alle forze di gravità, è esattamente come se fosse fermo. Tutte le sue parti vengono attratte insieme e al suo interno non cambia nulla. Anzi, il principio su cui si basa la relatività generale ci dice che è impossibile dall'interno di un corpo capire se sia fermo o se venga sballottato da 9 pianeti che gli girano intorno. L'unica cosa che ha un effetto sono le forze di marea, il fatto che la gravità (ad es. di Giove) è diversa in punti diversi del Sole. Quindi andarsi a calcolare la velocità del Sole non ha nessun senso, perché so già che questa non avrà nessuna influenza sul nostro astro. Ho quindi calcolato l'entità delle maree che i pianeti causano sul Sole.

Le maree sul Sole

Calcolare la forza di marea è abbastanza semplice, e quindi mi sono preso i miei programmini e ho calcolato l'andamento di questa forza tra il 1800 e il 2200. La prima cosa che ho notato è che c'è una singolare compensazione tra le dimensioni del pianeta e la sua distanza. L'effetto della marea cala molto rapidamente con la distanza, e i pianeti interni (Mercurio, Venere e Terra), pur più piccoli, contribuiscono un po' più di Giove (2). Mercurio disturba il Sole non solo con la frequenza del suo periodo (88 giorni) ma anche a frequenze multiple (quindi periodi sottomultipli). Il grosso dell'effetto di marea è quindi a periodi più brevi di un anno. L'effetto è comunque molto piccolo, queste forze sono circa mezzo milionesimo di milionesimo della gravità del Sole stesso.

Periodogramma delle singole maree sul Sole. Da destra si vedono il picco dovuto a Saturno, 4 picchi dovuti a Giove, e tre rispettivamente a Marte (sottile), Terra (periodo di 1 anno) e Venere. I picchi dovuti a Mercurio sono più rapidi, fuori dal grafico. La scala di ampiezza è arbitraria, 1 corrisponde a circa 4 milionesimi di milionesimi della gravità superficiale solare, circa 3 mm.

 

Comunque in ogni momento il Sole è leggermente deformato (qualche millimetro?) per via di queste forze, e ruotando dissipa energia contro questa onda di marea. Qualche scienziato ha ipotizzato che quest'onda, in un mezzo conduttore, possa generare direttamente il campo magnetico solare. L'energia dipende dall'ampiezza complessiva dell'onda, e quindi ho calcolato lo spettro di questa ampiezza. La cosa viene molto complessa, con tantissimi periodi più brevi di un anno, ed alcuni più lunghi, secondo il periodogramma qui sotto. Il grosso dell'energia cambia quindi rapidamente, soprattutto per effetto di Venere e Giove, e poi per tutte le varie risonanze tra i pianeti interni.

Periodogramma dell'ampiezza dell'onda di marea solare. È indicata l'ampiezza ed il periodo dei principali battimenti. L'unità di ampiezza è un decibilionesimo della gravità superficiale del Sole, circa 0,3 mm di marea.

Ci sono anche dei periodi più lunghi, e l'articolo originale si era concentrato su una risonanza tra Giove e Saturno, che ha un periodo di 60 anni. Con 400 anni a disposizione si vede male, ma c'è. Solo che è 30 volte più debole del periodo di Giove, e 150 volte più debole dell'effetto di Venere, corrispondente ad una variazione dell'onda di marea di pochi millimetri. Il periodo a 30 anni è quasi completamente scomparso.

Poniamo che il Sole non riesca a seguire le variazioni veloci, e filtriamo tutto ciò che cambia più rapidamente di 3-4 anni. Qui sotto, in rosso, ho graficato l'andamento dell'ampiezza filtrata: si vede un chiaro periodo corrispondente all'effetto di Giove (che ripeto non è più l'attore principale), di circa 11 anni. Bingo, il ciclo solare. Eh no, troppo presto, innanzitutto sicuramente non sono il primo ad averci pensato, e poi se si grafica insieme il ciclo solare e l'ampiezza dell'onda di marea solare si vede subito che non torna. Il periodo è simile ma non uguale, e il ciclo è talvolta in fase (es. 1900), talvolta opposto (es. 1950) all'ampiezza delle maree. Difatti alcuni autori ipotizzano che ci sia una risonanza 14/15 tra i due periodi.

Ampiezza della componente di marea a periodo lungo (rosso) confrontato con l'indice di attività solare.

In conclusione

Non pretendo in queste poche righe, e con mezza giornata di lavoro, di aver confutato un articolo che non ho neppure letto (non essendo publicato). Non son neppure sicuro di aver capito bene che questo sia quanto sostiene Scafetta, mi baso su di un articolo divulgativo ed un blog di terze persone.

Ma le correlazioni che si vedono nel grafico all'inizio hanno senso solo se si assume che il Sole si accorga di muoversi, cosa che va contro i principi base della fisica. Se si va a cercare un meccanismo fisico, per quanto improbabile, si trova che le correlazioni spariscono, o diventano talmente deboli da non aver significato, mentre segnali dello stesso tipo, molto più forti, non riescono a vedersi nei dati.

L'ipotesi che la gravità dei pianeti, causando maree sul Sole, influenzino in qualche modo il ciclo solare è quindi un'idea suggestiva, ma che per quel che si può vedere non sembra confermata da una analisi un po' più accurata. Stabilire quindi un legame tra i periodi planetari ed il clima terrestre mi sembra quindi quantomeno azzardato.

Note

(1) Come venga fatta questa scomposizione non lo so, aspetto la pubblicazione dell'articolo. Sospetto che sia stato utilizzato un metodo "a massima entropia", che è giustificato se so già a priori che il mio segnale è composto da relativamente poche periodicità. Il che è il caso del Sole, ma non del clima.

(2) Avrei parecchio da ridire sulle "corrispondenze" trovate, non è corretto tracciare linee inclinate per le "quasi corrispondenze". Ma magari un'altra volta. E ancora, aspetto di capire come le giustifica nell'articolo.

(3) Non credo sia un caso. La dimensione di un pianeta dipende da quanto materiale del disco che orbitava intorno al Sole sia riuscito a catturare. Che a sua volta dipende dalla forza di marea del Sole. Mi sembra probabile che questo meccanismo abbia contribuito a rendere le forze di marea dei pianeti sul Sole approssimativamente uguali. Ma è una speculazione buttata lì, più o meno come quelle di Scafetta, e aspetto di venir smentito dal primo planetologo che passa.